算术平均数与被平均是硬币的两面

2017-07-12 10:29 来源:光明网-时评频道 
2017-07-12 10:29:05来源:光明网-时评频道作者:责任编辑:陈城

  作者:高亚洲

  前几日,来自国家统计局的“全国人均住房建筑面积为40.8平方米”说法,让很多人不淡定了,唏嘘自己又“被平均”了。

  7月10日,国家统计局相关负责人专门对此做出了回应——全国人均住房面积40.8平方米是“算术平均数”,而人们感觉上更能接受的是“中位数”。当数据高低差距较大时,平均数和中位数差距会拉大,但不是“被平均”的概念。

  何为“算术平均数”?简单来说,就是通过把样本数据相加,或者根据其权重进行相加,再除以样本基数,得到的结果,便是算术平均数。中位数便是样本数据中最中间的部分。

  这两个数据都是统计中经常用到的指标,两者的差异,其实是显而易见的。算术平均数与样本数据本身大小、数据分布形态有关,更进一步说,容易受到两头数据的影响。而中位数则不同,不会受到两头数据的影响,直观地体现中间数据形态。通过这样比较,不难看出,中位数是更能够真实体现样本数据的“平均值”。

  我们可以拿“切蛋糕”为例,算术平均数,可以说明这块蛋糕每个人在理论上可分得多少;而中位数,则可以来描述,居于中间的大多数人分得了多少。毕竟来说,中间数据通常具有分布数列的代表性。于此,回到人均住房建筑面积来说,人们在感觉上更能接受“中位数”,是有它道理的。

  当人们愿意接受“中位数”,对算术平均数产生质疑时,如该负责人所言,说明“数据高低差距较大”,换句话说,就是住房面积的“贫富差距”较大。经过“算术平均”后,两头的“贫富差距”,将直接影响到数据的真实性。这里的真实性,并不是说,这个数据在统计学意义上,是不科学、不严谨的,而是说,会影响外界对这个数据所反映社会形态的判断,并最终影响社会决策层面。

  可以承认的是,算术平均数和中位数存在差距,从本质上说,这是不同的统计指标的应用问题,本身无可厚非。但是,当算术平均数作为一种民生指标被广泛传播时,发布者无法用指标差异,来绕开“被平均”的本质。算术平均数与被平均,只是硬币的两面,背后的统计逻辑是相似的。

  数据本身是冷冰冰的,但是民众的获得感是立体真实的。客观来说,只要有数据统计,就必然会有“被平均”的群体。所以说,“被平均”本身是没有问题,问题的关键在于,是多数人平均了少数人还是极少数人平均了大多数人,这关切到社会分配的公平与正义。当然,我们很难去数据上对“被平均”进行考量,但是,民众的获得感是真实而具体的,是不会说假话的。

  所以说,统计学上的指标描述,如果无法抵达民众的真实获得感,这样统计意义,本身就会打折扣。既然知道“中位数”更容易被接受,并且能够更真实地反映出“民生的改善程度”,为何不一并发布住房面积的“中位数”数据呢?

  “被平均”已经成为国民统计中的痛点,其中既有情绪表达,也有民生关切。算术平均数与被平均,天生并不是硬币两面。(高亚洲)

[责任编辑:陈城]

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